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Hallo!
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe in Funktionentheorie:
Die Aufgabe lautet:
Berechne den Real- und Imaginärteil, den Betrag und das Argument von
[mm] (1-i)^{n} [/mm] , n [mm] \in \IZ
[/mm]
Ich hab ja schon erkannt, dass es sowas wie eine periodizität gibt, aber da es auch nicht irgendwie so ist, dass es sich immer wieder wiederholt, weiß ich nicht so recht wie man das aufschreiben soll.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Versuch doch erstmal, $1-i$ in die Form [mm] $re^{i\theta}$ [/mm] zu bringen. Dann ist die Potenz nämlich leicht zu berechnen: [mm] $(1-i)^n=r^ne^{in\theta}$...
[/mm]
Kommst du damit weiter?
Gruß, banachella
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